Hàm số là gì? Các công bố khoa học về Hàm số

Hàm số là một quy tắc gán mỗi giá trị của biến độc lập (thường là x) cho một giá trị tương ứng của biến phụ thuộc (thường là y). Nói cách khác, hàm số xác định ...

Hàm số là một quy tắc gán mỗi giá trị của biến độc lập (thường là x) cho một giá trị tương ứng của biến phụ thuộc (thường là y). Nói cách khác, hàm số xác định quan hệ giữa hai biến và cho phép tính toán giá trị của biến phụ thuộc dựa trên giá trị của biến độc lập. Hàm số có thể được biểu diễn bằng công thức, đồ thị, bảng giá trị, hoặc bằng cách mô tả quy luật tương quan giữa các biến.
Hàm số cấu thành từ ba thành phần chính:

1. Tập xác định (domain): Đây là tập hợp các giá trị mà biến độc lập có thể nhận. Tập xác định thường được biểu diễn bằng các số thực hoặc các giới hạn để đảm bảo tính chấp nhận được của hàm số.

2. Quy tắc biến đổi (rule of transformation): Đây là quy tắc gán mỗi giá trị của biến độc lập cho biến phụ thuộc. Quy tắc này thường được biểu diễn bằng một công thức toán học. Ví dụ, hàm số y = 2x + 3 có quy tắc biến đổi là "nhân giá trị của x với 2, sau đó cộng thêm 3 để thu được giá trị của y".

3. Tập giá trị (range): Đây là tập hợp các giá trị mà biến phụ thuộc có thể nhận được dựa trên tập xác định và quy tắc biến đổi. Tập giá trị thường được biểu diễn bằng các số thực hoặc các giới hạn để xác định phạm vi giá trị của hàm số.

Hàm số có thể được biểu diễn bằng đồ thị, là một biểu đồ hai chiều với trục x đại diện cho biến độc lập và trục y đại diện cho biến phụ thuộc. Đồ thị hàm số có thể cho thấy các điểm, đường cong và xu hướng của quy tắc biến đổi trên tập xác định.
Hàm số cũng có thể được mô tả bằng cách sử dụng bảng giá trị. Ta có thể chọn một tập hợp các giá trị của biến độc lập và sử dụng quy tắc biến đổi để tính toán giá trị tương ứng của biến phụ thuộc.

Ví dụ, xét hàm số y = x^2. Ta có thể xây dựng bảng giá trị như sau:

x | y
-----------
-2 | 4
-1 | 1
0 | 0
1 | 1
2 | 4

Từ bảng giá trị, ta có thể thấy rằng khi giá trị của x thay đổi, giá trị của y tương ứng thay đổi theo quy tắc x^2. Đây là một ví dụ về mô tả hàm số bằng bảng giá trị.

Các loại hàm số khác nhau sẽ có các quy tắc biến đổi khác nhau. Ví dụ, hàm số bậc nhất có quy tắc biến đổi y = mx + c, trong đó m là hệ số góc và c là hệ số chặn của đường thẳng biểu diễn hàm số trên đồ thị. Trong khi đó, hàm số bậc hai có quy tắc biến đổi y = ax^2 + bx + c, trong đó a, b và c là các hệ số.

Hàm số là một khái niệm cơ bản trong toán học và có ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khác nhau như vật lý, kinh tế, khoa học dữ liệu và máy học.

Các bài báo, nghiên cứu, công bố khoa học về chủ đề hàm số:

Một sự tham số hóa nhất quán và chính xác từ \\textit{ab initio} của việc điều chỉnh độ phân tán trong lý thuyết phiếm hàm mật độ (DFT-D) cho 94 nguyên tố H-Pu Dịch bởi AI
Journal of Chemical Physics - Tập 132 Số 15 - 2010
\u003cp\u003ePhương pháp điều chỉnh độ phân tán như là một bổ sung cho lý thuyết phiếm hàm mật độ Kohn–Sham tiêu chuẩn (DFT-D) đã được tinh chỉnh nhằm đạt độ chính xác cao hơn, phạm vi áp dụng rộng hơn và ít tính kinh nghiệm hơn. Các thành phần mới chủ yếu là các hệ số phân tán cụ thể theo từng cặp nguyên tử và bán kính cắt đều được tính toán từ các nguyên lý đầu tiên. Các hệ số cho các bản số phâ...... hiện toàn bộ
#DFT-D #độ phân tán #tiêu chuẩn Kohn-Sham #số phối hợp phân số #phiếm hàm mật độ #lực nguyên tử #ba thân không cộng tính #hệ thống nguyên tố nhẹ và nặng #tấm graphene #hấp thụ benzene #bề mặt Ag(111)
Ba Cách Tiếp Cận Đối Với Phân Tích Nội Dung Định Tính Dịch bởi AI
Qualitative Health Research - Tập 15 Số 9 - Trang 1277-1288 - 2005
Phân tích nội dung là một kỹ thuật nghiên cứu định tính được sử dụng rộng rãi. Thay vì là một phương pháp duy nhất, các ứng dụng hiện nay của phân tích nội dung cho thấy ba cách tiếp cận khác biệt: thông thường, có định hướng hoặc tổng hợp. Cả ba cách tiếp cận này đều được dùng để diễn giải ý nghĩa từ nội dung của dữ liệu văn bản và do đó, tuân theo hệ hình tự nhiên. Các khác biệt chính g...... hiện toàn bộ
#phân tích nội dung #nghiên cứu định tính #hệ hình tự nhiên #mã hóa #độ tin cậy #chăm sóc cuối đời.
Các phương pháp quỹ đạo phân tử tự nhất quán. XX. Một tập hợp cơ sở cho hàm sóng tương quan Dịch bởi AI
Journal of Chemical Physics - Tập 72 Số 1 - Trang 650-654 - 1980
Một tập hợp cơ sở Gaussian loại thu gọn (6-311G**) đã được phát triển bằng cách tối ưu hóa các số mũ và hệ số ở cấp độ bậc hai của lý thuyết Mo/ller–Plesset (MP) cho trạng thái cơ bản của các nguyên tố hàng đầu tiên. Tập hợp này có sự tách ba trong các vỏ valence s và p cùng với một bộ các hàm phân cực chưa thu gọn đơn lẻ trên mỗi nguyên tố. Tập cơ sở được kiểm tra bằng cách tính toán cấu ...... hiện toàn bộ
#cơ sở Gaussian thu gọn #tối ưu hóa số mũ #hệ số #phương pháp Mo/ller–Plesset #trạng thái cơ bản #nguyên tố hàng đầu tiên #hàm phân cực #lý thuyết MP #cấu trúc #năng lượng #phân tử đơn giản #thực nghiệm
Một số mô hình ước tính sự không hiệu quả về kỹ thuật và quy mô trong phân tích bao hàm dữ liệu Dịch bởi AI
Management Science - Tập 30 Số 9 - Trang 1078-1092 - 1984
Trong bối cảnh quản lý, lập trình toán học thường được sử dụng để đánh giá một tập hợp các phương án hành động thay thế có thể, nhằm lựa chọn một phương án tốt nhất. Trong khả năng này, lập trình toán học phục vụ như một công cụ hỗ trợ lập kế hoạch quản lý. Phân tích Bao hàm Dữ liệu (DEA) đảo ngược vai trò này và sử dụng lập trình toán học để đánh giá ex post facto hiệu quả tương đối của ...... hiện toàn bộ
#Phân tích bao hàm dữ liệu #không hiệu quả kỹ thuật #không hiệu quả quy mô #lập trình toán học #lý thuyết thị trường có thể tranh đấu
Phương pháp quỹ đạo phân tử tự nhất quán. XII. Phát triển bổ sung bộ cơ sở dạng Gaussian cho nghiên cứu quỹ đạo phân tử của các hợp chất hữu cơ Dịch bởi AI
Journal of Chemical Physics - Tập 56 Số 5 - Trang 2257-2261 - 1972
Hai bộ cơ sở mở rộng (được gọi là 5–31G và 6–31G) bao gồm các hàm sóng nguyên tử được biểu diễn dưới dạng kết hợp tuyến tính cố định của các hàm Gaussian được trình bày cho các nguyên tố hàng đầu từ cacbon đến flo. Những hàm cơ sở này tương tự như bộ 4–31G [J. Chem. Phys. 54, 724 (1971)] ở chỗ mỗi lớp vỏ hóa trị được chia thành các phần bên trong và ngoài được mô tả tương ứng bằng ba và mộ...... hiện toàn bộ
#quỹ đạo phân tử #hàm cơ sở Gaussian #cacbon #flo #năng lượng tổng #cân bằng hình học #phân tử đa nguyên tử
Các Biện Pháp Bayesian Cho Độ Phức Tạp và Độ Khớp Của Mô Hình Dịch bởi AI
Journal of the Royal Statistical Society. Series B: Statistical Methodology - Tập 64 Số 4 - Trang 583-639 - 2002
Tóm tắtChúng tôi xem xét vấn đề so sánh các mô hình phân cấp phức tạp trong đó số lượng tham số không được xác định rõ. Sử dụng lập luận thông tin lý thuyết, chúng tôi đưa ra một thước đo pD cho số lượng tham số hiệu quả trong một mô hình như sự khác biệt giữa trung bình hậu nghiệm của độ lệch và độ lệch tại giá trị trung bình hậu nghiệm của các tham số quan trọng....... hiện toàn bộ
#Mô hình phân cấp phức tạp #thông tin lý thuyết #số lượng tham số hiệu quả #độ lệch hậu nghiệm #phương sai hậu nghiệm #ma trận 'hat' #các họ số mũ #biện pháp đo lường Bayesian #biểu đồ chuẩn đoán #Markov chain Monte Carlo #tiêu chuẩn thông tin độ lệch.
Recommendations for Chamber Quantification: A Report from the American Society of Echocardiography’s Guidelines and Standards Committee and the Chamber Quantification Writing Group, Developed in Conjunction with the European Association of Echocardiography, a Branch of the European Society of Cardiology
Journal of the American Society of Echocardiography - Tập 18 Số 12 - Trang 1440-1463 - 2005
Các bản đồ tham số thống kê trong hình ảnh chức năng: Một phương pháp tuyến tính tổng quát Dịch bởi AI
Human Brain Mapping - Tập 2 Số 4 - Trang 189-210 - 1994
Tóm tắtCác bản đồ tham số thống kê là các quá trình thống kê mở rộng về mặt không gian được sử dụng để kiểm tra giả thuyết về các hiệu ứng đặc thù theo vùng trong dữ liệu chụp não. Các loại bản đồ tham số thống kê đã được thiết lập lâu dài nhất (ví dụ, Friston et al. [1991]: J Cereb Blood Flow Metab 11:690–699; Worsley et al. [1992]: J Cereb Blood Flow Metab 12:900...... hiện toàn bộ
Phương pháp quỹ đạo phân tử tự trùng khớp: Mở rộng cơ sở kiểu Gaussian cho nghiên cứu quỹ đạo phân tử của các phân tử hữu cơ Dịch bởi AI
Journal of Chemical Physics - Tập 54 Số 2 - Trang 724-728 - 1971
Một tập hợp cơ sở mở rộng của các hàm số nguyên tử được biểu diễn dưới dạng các tổ hợp tuyến tính cố định của các hàm Gaussian được trình bày cho hydro và các nguyên tố hàng đầu tiên từ cacbon đến flo. Trong tập này, được mô tả là 4–31 G, mỗi lớp vỏ bên trong được đại diện bởi một hàm cơ sở duy nhất được lấy từ tổng của bốn hàm Gaussian và mỗi quỹ đạo hoá trị được tách thành các phần bên t...... hiện toàn bộ
#Hàm Gaussian #cơ sở dữ liệu phân tử #ổn định cấu trúc #tối ưu hóa năng lượng #quỹ đạo phân tử
Tối ưu hóa tham số cho các phương pháp bán thực nghiệm I. Phương pháp Dịch bởi AI
Journal of Computational Chemistry - Tập 10 Số 2 - Trang 209-220 - 1989
Trừu tượngMột phương pháp mới để tìm các tham số tối ưu cho các phương pháp bán thực nghiệm đã được phát triển và áp dụng cho phương pháp bỏ qua sự chồng chéo diatomic (MNDO) được sửa đổi. Phương pháp này sử dụng các đạo hàm của các giá trị tính toán cho các thuộc tính liên quan đến các tham số có thể điều chỉnh để có được các giá trị tối ưu của các tham số. Sự tăn...... hiện toàn bộ
#phương pháp bán thực nghiệm #tối ưu hóa tham số #MNDO #thuộc tính tính toán
Tổng số: 12,177   
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 10

Chủ đề khác

#điều trị ngoại trú

Điều trị ngoại trú là gì? Các công bố khoa học về Điều trị ngoại trú

#hội chứng cổ vai tay

Hội chứng cổ vai tay là gì? Các công bố khoa học về Hội chứng cổ vai tay

#khe hở môi vòm miệng

Khe hở môi vòm miệng là gì? Các công bố khoa học về Khe hở môi vòm miệng

#tâm lí học hành vi

Tâm lí học hành vi là gì? Các công bố khoa học về Tâm lí học hành vi

#ung thư tụy

Ung thư tụy là gì? Các công bố khoa học về Ung thư tụy

#ethanol

Ethanol là gì? Các công bố khoa học về Ethanol

#rừng ngập mặn

Rừng ngập mặn là gì? Các công bố khoa học về Rừng ngập mặn

#u sao bào

U sao bào là gì? Các công bố khoa học về U sao bào

#nồng độ kẽm

Nồng độ kẽm là gì? Các công bố khoa học về Nồng độ kẽm

#viện kiểm sát

Viện kiểm sát là gì? Các công bố khoa học về Viện kiểm sát


Xem thêm